Устный счет

О квадратах двузначных чисел и не только о них…

Текущий год связан с двумя «маленькими» юбилеями –

180-летием выдающегося русского ученого и педагога 

Сергея Александровича Рачинского (1833-1902) и 

145-летием замечательного русского художника,  

Академика живописи Николая Петровича Богданова-Бельского (1868-1945).

Между этими двумя событиями есть прямая связь.

Обнаружить ее можно на известной картине Н.П. Богданова-Бельского «Устный счет. В народной школе С.А. Рачинского», написанной в 1895-м году

и находящейся в Государственной Третьяковской Галерее.

Учитель, давший деревенским ребятам «трудную задачу», это и есть С.А. Рачинский, изображенный художником с фотографической точностью.

Представитель старинного дворянского рода, профессор, получивший в тридцать три

года кафедру естественных наук в Московском университете, он, через два года, неожиданно оставляет службу («Чин следовал ему – он службу вдруг оставил.  

В деревне книжки стал читать»…)

В отличие от персонажаА.С. Грибоедова, Сергей Александрович избрал другой, более активный и действенный способ «хождения в народ». Он не просто сам «читал книжки»,

а делал все возможное, чтобы их читали крестьянские дети – надежда и будущее России.

В своем родовом имении – селе Татево Бельского уезда Смоленской губернии,

Сергей Александрович, на свои средства, строит сельскую школу. Всего же, в других селах Смоленской губернии, он построит свыше 20 подобных школ, 4 из которых будет содержать полностью. Свой богатейший педагогический опыт он обобщит в книге «Сельская школа», по выходе которой будет избран членом-корреспондентом

Академии Наук по отделению русской словесности.

Он станет всероссийски-известным человеком, получит личную благодарность от Государя Императора Николая II, но главной заботой педагога останутся его ученики.

Многих из них он «выведет в люди», оказывая ребятам материальную поддержку, ходатайствуя об их принятии в те или иные учебные заведения.

Одним из таких учеников окажется способный юный рисовальщик Коля Богданов. «Внебрачный», «Богом данный» сын батрачки, прибавивший в будущем к своей

фамилии название родного уезда.

Посмотрим на картину еще раз.

Обратим внимание на мальчика на переднем плане с выразительными, совсем не детскими глазами и сравним его с автопортретом Н.П. Богданова-Бельского (1915), находящимся в Луганском областном художественном музее (Украина).

Некоторые специалисты и многие любители живописи полагают, что в образе этого мальчика художник запечатлел самого себя…

Картины Н.П. Богданова-Бельского разбросаны по всему миру.

Вернемся, однако, к «Устному счету». Уж очень он притягателен !

На доске написано условие задачи - определить значение дроби:

Когда-то, в году примерно 1962-м, наша «математичка»,  Любовь Иосифовна Драбкина,  дала эту задачу и нам,

                             7-классникам.

Быстро посчитать в уме я не мог.  Я прикинул,  ответ должен выражаться целым числом. Иначе - это уже не «устный счет»! Этим числом не могла быть единица – даже если бы в числителе стояли одинаковые  5 сотен, ответ получался явно больше. С другой стороны, и до числа «3»

он явно де дотягивал.

– Два!!! – выпалил я, на секунду опередив моего друга, Леню Струкова,

  лучшего математика нашей школы.

– Да, действительно два, – подтвердил Леня.

– Как Вы считали? – спросила Любовь Иосифовна.

– Я никак не считал. Интуиция – ответил я под хохот всего класса.

– Если не считал – ответ не считается – «скаламбурила» Любовь Иосифовна.  

  Леня, а ты тоже не считал?

– Нет, почему же, степенно ответил Леня. Надо было сложить 121, 144, 169 и 196.

  Я попарно сложил числа первое и третье, второе и четвертое. Так удобнее.

  Получилось 290+340. Общая сумма, включая первую сотню – 730.

  Делим на 365 – получаем 2.

– Молодец! Но на будущее запомните – в ряду двузначных чисел – у первых пяти его представителей – есть удивительное свойство. Сумма квадратов первых трех чисел ряда (10, 11 и 12) равна сумме квадратов следующих двух (13 и 14). И равняется эта сумма 365. Легко запомнить! Столько дней в году. Если год не високосный. Зная это свойство, ответ можно получить за секунду. Без всякой интуиции…

…Прошли годы.  В центральном переходе, под перекрестком Энгельса (сейчас – Большая Садовая) – Ворошиловский сделали целую панораму об основных этапах жизненного пути советского человека – родильный дом – детский сад - школа, выпускной бал…

На одной из «школьных» картин можно было увидеть знакомую сцену – решение задачи.  Назовем ее так: «Задачи Рачинского»

Проходили годы, проходили люди. Веселые и грустные, молодые и не очень.

Кто-то вспоминал свою школу, кто-то при этом «шевелил мозгами»

Сейчас «ростовское чудо» «временно недоступно».