Задача для умственного счета

по материалам интернета

Данный сайт будет интересен всем, кто любит ладить со своим умом, любит решать различные задачки и головоломки. Но сначала я расскажу вам об одном замечательном человеке.

Сергей Александрович Рачинский был замечательным российским педагогом. Он помогал крестьянским ребятишкам освоить основы математики и других наук, более того, в своей сельской школе он преподавал почти все предметы сам, в том числе и музыку с живописью.

Особой популярностью у ребят на уроках математики пользовался устный (или как говорили раньше - умственный) счет. Сегодня, как и полтора века назад, каждый урок математики в школе также начинается с этой «гимнастики ума». Но огромная заслуга Рачинский в том, что он составлял эти задачи виртуозно, подбирая для каждого ученика задачу по уму и по силам.

Взгляните на картину русского художника Н. П. Богданова-Бельского,  написанную в 1895 году.

На картине изображена деревенская школа во время урока устного счёта.

            Молодые ребята в уме решают пример:

Давайте я повторю еще раз, они решают эту задачку в уме, ни калькулятором, ни листочком бумаги пользоваться нельзя! Вы сможете решить эту «головоломку»?

В журнале «Наука и жизнь» приводится несколько вариантов решения это задачи, но прежде, чем заглянуть в них, попробуйте найти одно из них самостоятельно.

В наше время изменилась методика обучения детей математике. Многие приемы устного счета ушли из современной школы. А жаль. Поскольку, пользуясь некоторыми правилами, даже десятилетние ребята могли решать те задачи, которые современные старшеклассники могут одолеть только с помощью калькулятора.

На этом сайте приведены, очень популярные в свое время, 1001 задача для умственного счета Сергея Александровича Рачинского. Задачи рекомендуются для повышения гибкости ума, улучшения памяти и просто как один из способов держать свой мозг в "тонусе". Проверьте себя, готовы ли соперничать гибкостью ума с десятилетними ребятами 19 века?

Есть люди, которые умеют совершать несложные арифметические операции в уме. Умножить двузначное число на однозначное, умножать в пределах 20, перемножить два небольших двузначных числа и т.д. – все эти действия они могут производить в уме и достаточно быстро, быстрее среднего человека. Часто этот навык оправдан необходимостью постоянного практического использования. Как правило, люди, которые хорошо считают в уме, имеют математическое образование или, по крайней мере, опыт решения многочисленных арифметических задач.

Несомненно, опыт и тренировка играет важнейшую роль в развитии любых способностей. Но навык устного счета не опирается на один лишь опыт. Это доказывают люди, которые в отличие от вышеописанных, способны считать в уме гораздо более сложные примеры. Например, такие люди могут умножать и делить трехзначные числа, совершать сложные арифметические операции, которые не каждый человек и в столбик сможет посчитать.

Что же необходимо знать и уметь обычному человеку, чтобы овладеть такой феноменальной способностью? На сегодняшний день существуют различные методики, помогающие научиться быстро считать в уме. Изучив многие подходы к обучению навыку считать устно, можно выделить 3 основных составляющих данного навыка:

1. Способности. Способность концентрировать внимание и умение удерживать в краткосрочной памяти несколько вещей одновременно. Предрасположенность к математике и логическому мышлению.

2. Алгоритмы. Знание специальных алгоритмов и умение оперативно подобрать нужный, максимально эффективный алгоритм в каждой конкретной ситуации.

3. Тренировка и опыт, значение которых для любого навыка никто не отменял. Постоянные тренировки и постепенное усложнение решаемых задач и упражнения позволят вам улучшить скорость и качество устного счета.

Нужно отметить, что третий фактор имеет ключевое значение. Не обладая необходимым опытом, вы не сможете удивить окружающих быстрым счетом, даже если вы знаете самый удобный алгоритм. Однако не стоит недооценивать важность первых двух составляющих, поскольку имея в своем арсенале способности и набор нужных алгоритмов, вы сможете «переплюнуть» даже самого опытного «счетовода», при условии, что вы тренировались одинаковое время.

Уроки устного счета, представленные на сайте, направлены именно на развитие этих трех составляющих. В первом уроке  рассказано, как развить в себе предрасположенность к математике и арифметике, а также описаны основы счета и логики. Затем дан ряд уроков по специальным алгоритмам для совершения различных арифметических операций в уме. И наконец, в данном тренинге представлены дополнительные материалы, помогающие тренировать и развивать умение считать устно, для того, чтобы суметь применить свой талант и свои знания в жизни.

Урок 1. Способности. Упражнения и рекомендации по развитию устного счета, внимания, краткосрочной памяти.

• Урок 1. Внимание и концентрация при счете в уме

Уроки 2-11. Алгоритмы. Что касается методик, то они даны в следующих уроках, которые разделены на несколько видов:

• Урок 2. Простые арифметические закономерности
• Урок 3. Традиционные методы умножения двузначных чисел
• Урок 4. Частные методики умножения двузначных чисел
• Урок 5. Опорное число при умножении до чисел 100
• Урок 6. Умножаем любые числа до 100
• Урок 7. Возведение в квадрат

Дополнительные материалы. Тренировка. В дополнение к урокам на сайте представлены многочисленные приемы и способы, упражнения, методики, интересные примеры, статьи и видео и многое другое для тренировки и развития вашего быстрого счета в уме.  

Учитель  на  все  времена

Главным делом жизни Сергея Александровича Рачинского стала сельская школа в его родном селе Татево. Эта школа, и по сей день существующая в Оленинском районе и носящая имя своего основателя, бережно хранит память о нем и верность основным принципам школы Рачинского.

Ниже мы публикуем статью, принадлежащую перу известного тверского педагога, кандидата педагогических наук, ведущего сотрудника областного Института усовершенствования учителей Николая Михайловича Лебедева.

Сергей Александрович Рачинский родился в семье капитана Муромского пехотного полка Александра Антоновича Рачинского. Его отец, служа в Петербурге, был дружен с поэтом Антоном Дельвигом, общался с другими поэтами пушкинского круга и с будущими декабристами. Его мать Варвара Абрамовна – родная сестра поэта Евгения Баратынского, рукописи которого наряду с автографами других известных людей хранились в татевской библиотеке.

В родительском имении юношу окружали не только книги, но и картины русских и европейских художников. Любимыми занятиями родителей были литература, музыка и цветоводство. Неудивительно, что Сергей и его брат Константин (в будущем ректор Петровской, ныне Тимирязевской академии) стали известными учеными-ботаниками.

В 15-летнем возрасте Сергей Рачинский поступает на медицинский факультет Московского университета, затем переводится на физико-математический факультет, который в 1852 году успешно оканчивает. Но основным предметом научной работы он уже в ту пору избирает ботанику, изучая вместе с тем богословие, увлеченно занимаясь историей искусств, музыкой, литературой. В 1856 году он уезжает в Европу, где работает у знаменитых немецких ботаников Г. Шахта и М. Шлейдена, знакомится с выдающимся ученым-энциклопедистом и путешественником Александром Гумбольдтом. Его особенно интересует деятельность выдающегося немецкого педагога Карла Стоя. В Швейцарии он знакомится со школами, обучение и воспитание в которых построено на идеях великого педагога Песталоцци. В Веймаре он посещает музыкальную школу, в которой преподавал в то время Ференц Лист, отмечая особую заботу знаменитого композитора о музыкально одаренных детях. 

Много лет спустя в Татевской народной школе он, подобно Листу, будет «растить таланты» из крестьянских детей. Яркий пример тому – судьба пастушонка Коли Богданова.

Тверской педагог Иван Алексе­евич Соловьев в книге «С.А. Рачинский. Татевская школа» (Тверь, 2012) рассказывает о том, как приметил Сергей Александрович подростка, рисовавшего углем старика-крестьянина, как взял его в свою школу, устроив затем в иконописную мастерскую при Троице-Сергиевой лавре, а после и в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. Пройдя школу таких первоклассных мастеров, как Поленов, Маковский, Прянишников, Николай Петрович Богданов-Бельский стал со временем замечательным художником, академиком живописи.

На родине Рачинский после защиты магистерской диссертации возглавляет кафедру физиологии растений в Московском университете, а в 1866 году становится доктором ботаники. Его труды получают высокую оценку в научном мире. Талантливый ученый, замечательный педагог, он пользуется большим авторитетом среди студенческой молодежи. 

Еще в 1861 году они с братом «изъявили желание жертвовать из своего жалованья по 500 рублей серебром на отправление за границу… молодых людей по назначению физико-математического факультета». Именно на эти средства в 1862 году был командирован в Европу будущий известный физик Александр Столетов.

Сергей Рачинский получил известность и как переводчик. Он перевел на русский язык знаменитую книгу Чарльза Дарвина «О происхождении видов», а с русского на немецкий – «Семейную хронику» Сергея Аксакова.

В салоне драматурга и поэта Николая Сушкова Рачинский встретился и подружился со Львом Толстым. А вскоре в доме Рачинских на Малой Дмитровке создается свой литературно-художественный салон, посетителями которого становятся писатели, 

художники, композиторы, ученые. Любил бывать в этом доме и молодой в ту пору композитор Петр Чайковский, исполнявший здесь порой свои новые произведения. По утверждению биографа Рачинского Ивана Баврина, «Хор цветов и насекомых», написанный Чайковским для оперы «Мандрагора», стал «символическим памятником дружбы великого композитора и профессора ботаники».

Историк Ключевский в своих воспоминаниях называет Рачинского одним из лучших профессоров Московского университета. Но в 1867 году из-за конфликта с администрацией учебного заведения Рачинский выходит в отставку. В 1872 году он возвращается в родное Татево, где помогает сестре Варваре Александровне проводить занятия в сельской школе, которую в 1861 году построил для крестьянских детей его отец.

Построив новое школьное здание с общежитием для учеников из дальних сел, Сергей Александрович с 1875 года всецело посвятил себя Татевской школе. Кроме детей он учит еще и молодых грамотных крестьян, готовя из них учителей для окрестных сел. Всего им было подготовлено более 60 учителей.

Людмила Стрелкова, воспитанница Татевской школы и исследователь педагогического наследия Рачинского, отмечает, что «он стал народным педагогом в 42 года, в расцвете творческих сил, с ясно определившимся мировоззрением… В основе его школы лежали семейное воспитание, традиции русской народной школы и ее православные устои». Пора­зительно много знал и умел этот энциклопедически образованный педагог-подвижник! Он учил крестьянских детей русскому языку, арифметике, ботанике, проводил занятия по черчению и рисованию, а также по музыке и пению. Как бывший студент-медик, он лечил больных учеников, работал как логопед – исправлял детскую речь и помогал тем, кто страдал заиканием. Настольными книгами были «Родное слово» и «Детский мир» великого русского педагога Константина Ушинского, а также учебные книги для детей, созданные Львом Толстым. Сам Рачинский создал целый ряд учебных книг по математике. 

Аркадий Серяков, один из его учеников и продолжатель его дела в Татевской школе, утверждал, что «быстроте устных вычислений состязаться с учениками Рачинского было нелегко даже взрослому образованному человеку». Не случайно картина Богданова-Бельского «Устный счет», на которой запечатлен урок математики в Татевской школе и сам С.А. Рачинский, попала не только в Третьяковскую галерею, но и на обложки школьных учебников. Богданов-Бельский, вошедший в историю русской живописи как «певец школьной жизни и крестьянских детей», написал еще ряд картин о сельской школе. Наиболее известны из них «У дверей школы», «Сочинение», «Проба голосов», «У больного учителя». Репродукции с этих картин ныне можно увидеть в Татевском музее имени Богданова-Бельского.

Детей в школе Рачинского обучали первоклассные специалисты. Изобразительному искусству учил художник Эммануил Дмитриев-Мамонов, пению – руководитель Придворной певческой капеллы Степан Смоленский.

Глубоко продуманным патриотическим мероприятием стал в Татеве День славянской письменности, приуроченный к православному празднованию памяти славянских просветителей Кирилла и Мефодия 11(24) мая. Этот праздник закреплял в сознании школьников мысль о близости письменности и культуры русского и других братских славянских народов, прежде всего болгарского и сербского.

Мудр и прозорлив был педагог-подвижник Сергей Рачинский, поставивший школьное дело так, чтобы крестьянские дети, живущие на малоплодородной земле, не отрывались от нее ради куска хлеба. Он разводил высокоурожайные сорта сельскохозяйственных растений, учил детей работать в поле, саду и на огороде. В школах, опекаемых Рачинским (их в округе насчитывалось до 30), готовились нужные селу работники: пчеловоды, печники, плотники, столяры, сапожники, портные. В ремесленном классе ученики, которые обучались плетению из лозы, соломы, камыша, достигли такого уровня мастерства, что их изделия экспонировались в 1896 году на Нижегородской ярмарке, а в 1900 году даже на Всемирной выставке в Париже.

Наблюдения за крестьянскими детьми и многолетний учительский опыт легли в основу книги Рачинского «Сельская школа», за которую он был избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук по отделению русского языка и словесности.

Благодаря Рачинскому село Татево в 80–90-е годы XIX века стало одним из культурных и педагогических центров России. Сюда приезжали известные ученые, деятели искусства и просвещения. Здесь проводились воскресные чтения для университетских выпускников, приезжавших поработать под руководством выдающегося педагога, имя которого получило известность и в России, и за рубежом.

Будучи основателем «школы благочестия и добрых нравов», Рачинский начал движение в пользу народной трезвости. При его жизни, как известно, на территории ближайших уездов Тверской и Смоленской губерний выросло целое ожерелье обществ, назвавших себя «Татевским согласием трезвости». Эти усилия, как известно, были поддержаны Львом Толстым, создавшим в 1887 году общество «Согласие против пьянства» и написавшим целый ряд публицистических статей на эту тему. Рачинский также публиковал статьи о деятельности «Татевского общества трезвости» в журнале «Церковные ведомости». Множество ценных мыслей, советов и указаний по борьбе с народным пьянством рассыпано в обширной переписке Рачинского. Еще при жизни 60 томов этих писем он передал в Императорскую пуб­личную библиотеку.

Отрадно, что Татевская школа и по сей день опирается на педагогические идеи Рачинского. Как и в его времена, здесь имеется интернат для детей из дальних деревень. У школы есть свой устав, ученическое самоуправление, а также герб и гимн. Во многих кабинетах можно увидеть плакаты с высказываниями Рачинского о значимости изучаемых наук и искусств. В 1998 году Татевской средней школе присвоено имя С.А. Рачинского.

В 2003 году в Тверском институте усовершенствования учителей прошла областная научно-практическая конференция «Педагогическое наследие С.А. Рачинского и современная сельская школа», подтвердившая, что и в нынешнем веке многие идеи замечательного педагога сохраняют свою актуальность.